Die Broschüre des John von Neumann-Instituts für Computing gibt es auf deutsch und auf englisch. Sie kann bestellt werden beim NIC-Sekretariat (nic@fz-juelich.de).

Vorwort	Super- computing	Astro- physik	Elementar- teilchen	Viel- teilchen	Polymere	Chemie	Umwelt	Sonstige Gebiete

    Vielteilchenphysik

Begleittext "Vielteilchenphysik"	Peter Grassberger, NIC-FG Vielteilchenphysik
Fließverhalten von granularer Materie	Tim Scheffler, Dietrich Wolf, Fachbereich Physik, Universität Duisburg
Thermische Ausdehnung von beta-Eukryptit	Alexander I. Lichtenstein, Robert. O. Jones, Institut für Festkörperfoschung, Forschungszentrum Jülich
Lokalisierter Schwingungszustand in einem glasartigen System	Uwe Müssel, Heiko Rieger, NIC-FG Vielteilchenphysik
Computersimulation von Glasschmelzen	Jürgen Horbach, Walter Kob und Kurt Binder, Institut für Physik, Universität Mainz
Grenzflächen in Kunststoffen	Andreas Werner, Friederike Schmid, Marcus Müller und Kurt Binder, Institut für Physik, Universität Mainz
Phasenuntersuchungen an Lipiden	Christoph Stadler, Harald Lange und Friederike Schmid, Institut für Physik, Universität Mainz

Begleittext "Vielteilchenphysik"

Traditionell beschäftigt sich die Vielteilchenphysik mit der Frage, wie sich Aufbau und Dynamik kondensierter Materie aus ihren atomaren Eigenschaften erklären lassen. Neben diesen rein mikroskopischen Problemen sind in den letzten Jahren zunehmend "mesoskopische" hinzugekommen, bei denen das Zusammenspiel vieler kleiner, aber nicht atomarer Teilchen untersucht wird. Beispiele sind das Fließen von Sand, die innere Dynamik eines Sternhaufens, oder die Staubildung auf Autobahnen. Auf mikroskopischer Skala werden mehr und mehr komplexe Systeme untersucht. Dazu zählen einerseits kristalline Substanzen mit sehr großen Einheitszellen, wie etwa Hochtemperatur-Supraleiter oder neuartige Keramiken. Andererseits gehören hierher nichtkristalline Substanzen wie etwa Gläser, "weiche" (organische) Materie und Schäume. Die Grenze zur Polymerforschung ist hier fließend.

Eine zunehmend wichtige Rolle spielt das Verhalten von Oberflächen und Grenzflächen. Ein Beispiel sind biologische Membranen, ein anderes das Gleiten rauher Oberflächen aneinander, mit oder ohne Schmiermittel. Selbst die Struktur rauher Oberflächen, wie sie etwa durch Brüche entstehen, ist noch längst nicht vollständig verstanden.

Ein letzter großer Problemkreis ist die spontane Bildung von Strukturen. Dazu gehören die schon erwähnten Staus ebenso wie die Bildung von Sanddünen oder die Entstehung von Oszillationen in chemischen Reaktionen.

Generell läßt sich sagen, daß die Vielteilchenphysik sich mit einer Vielzahl sehr unterschiedlicher Probleme befaßt. Dazu zählen sowohl solche von unmittelbarem technologischen Interesse, als auch solche eher theoretischer Natur. Entsprechend breit gestreut sind auch die angewandten Methoden. Abgesehen davon, daß die meisten Rechnungen in der Simulation von zufälligen Stichproben (Monte-Carlo- oder Molekulardynamik-Simulationen) bestehen, wird eine Vielzahl verschiedener Algorithmen benutzt.

Es ist sowohl verbesserten mathematischen Verfahren als auch schnelleren Computern zu verdanken, daß typische Simulationen heute mit Millionen von Teilchen arbeiten, um die Phänomene so realistisch wie möglich zu beschreiben. Bei sehr komplexen Problemen sind allerdings die Grenzen immer noch viel enger gezogen, und oft ist es kaum möglich, auch nur Systeme mit wenigen hundert Teilchen ins thermische Gleichgewicht zu bringen.

Außerdem hängt es jeweils vom spezifischen Problem ab, ob die Rechnung quantenmechanisch sein muß, oder ob eine klassische Näherung ausreicht. Während in den Jahrzehnten nach dem zweiten Weltkrieg die quantenmechanischen Probleme eindeutig im Vordergrund standen, ist in den letzten Jahrzehnten eine Renaissance klassisch zu behandelnder Probleme zu beobachten, so daß beide jetzt etwa gleich wichtig sind. Sicherlich hängt dies auch damit zusammen, daß alltägliche Phänomene, so paradox dies auch scheinen mag, sich oft nur mit enormem Aufwand realistisch modellieren lassen.

(Peter Grassberger, NIC-FG Vielteilchenphysik)

Fließverhalten von granularer Materie

Körniges Material ("Granulare Materie") wie Getreide, Kunststoffgranulate, Tabletten, Sand usw. fließt ganz anders durch ein Rohr als eine gewöhnliche Flüssigkeit. Während die Strömungsgeschwindigkeit von Wasser 16-mal größer wird, wenn man das Rohr nur 4-mal so breit macht, fällt der Sand nur 8-mal schneller. Bei jedem Zusammenstoß zweier Körnchen wird ein Teil der Energie dafür aufgebraucht, die Teilchen wärmer zu machen. Dadurch wird ihr Geschwindigkeitsunterschied kleiner. Stößt ein Körnchen hingegen mit der Rohrwand zusammen, wird seine Geschwindigkeit stark geändert. Anhand der Konkurrenz dieser Elementarprozesse kann man das granulare Fließverhalten erklären. Der Energieverlust bei Kollisionen führt zur Bildung von Verdichtungszonen. Bei geringer Rohrfüllung können sie den Durchsatz verbessern, bei starker Füllung führen sie zu Verstopfungen, ganz analog zu Autobahnstaus. In der Graphik sind schnelle Teilchen rot gefärbt, langsame hingegen blau.

(Tim Scheffler, Dietrich Wolf, Fachbereich Physik, Universität Duisburg)

Thermische Ausdehnung von beta-Eukryptit

Der Hauptbestandteil der CERAN-Kochplatten der Fa. Schott ist die Alumino-Lithio-Silikat-Glaskeramik beta-Eukryptit. Es hat über einen Temperaturbereich von ca. 1000 Grad einen sehr geringen thermischen Ausdehnungskoeffizienten. Für die kristalline Form des beta-Eukryptits (s. Bild, Sauerstoffatome sind grün, Lithiumatome braun, Siliziumatome blau und Aluminiumatome rot) ergibt eine Dichtefunktionalrechnung ohne anpaßbare Parameter, daß die thermischen Ausdehnungskoeffizienten parallel und senkrecht zu den Lithiumketten über einen großen Temperaturbereich fast konstant sind. Parallel zu den Ketten ist der Ausdehnungskoeffizient negativ und doppelt so groß wie der positive Koeffizient senkrecht dazu. In einer polykristallinen Form ist dann eine konstante, sehr kleine Ausdehnung zu erwarten. Dies entspricht den Messungen. Da auch die atomaren Bewegungen genau verfolgt werden können, ist es möglich, den Grund für dieses Verhalten zu verstehen.

(Alexander I. Lichtenstein, Robert. O. Jones, Institut für Festkörperfoschung, Forschungszentrum Jülich)

Lokalisierter Schwingungszustand in einem glasartigen System

Gläser unterscheiden sich in ihren Eigenschaften stark von gewöhnlichen Festkörpern. Ihre Atome sind nicht regulär auf einem Gitter angeordnet, wie es bei Festkörpern der Fall ist, sondern sie sind relativ zufällig im Raum verteilt. Hierdurch ändern sich auch die Schwingungseigenschaften. Auf Gittern treten nur solche Schwingungszustände auf, die über den ganzen Festkörper ausgedehnt sind. In Gläsern hingegen gibt es auch solche Schwingungen, die auf einen Teilbereich des Körpers beschränkt sind, sogenannte lokalisierte Moden. Eine solche Mode ist in der Abbildung dargestellt. Dabei sind die Schwingungsamplituden der einzelnen Atome durch ihre Farbe kodiert: Rote Atome schwingen mit einer großen Amplitude, blaue mit einer kleinen. Die in blassen Farben dargestellten Atome sind nicht an der Schwingung beteiligt.

(Uwe Müssel, Heiko Rieger, NIC-FG Vielteilchenphysik)

Computersimulation von Glasschmelzen

Die Abbildung zeigt den Konfigurationsschnappschuß einer unterkühlten Quarzglasschmelze (SiO₂). Quarzglas ist z.B. der Hauptbestandteil von Materialien wie Fensterglas oder Keramikkochherdplatten. Wesentliche Materialeigenschaften von Glas, wie z.B. die Dichte oder das Fließverhalten, werden durch die mikroskopische Struktur des Materials bestimmt. Computersimulationen helfen die mikroskopische Struktur besser zu verstehen, da sie einen detaillierten Einblick in die Struktur erlauben. Dargestellt ist ein kleiner Ausschnitt aus einer Simulationsbox. Die grünen Tetraeder stellen diejenigen Siliziumatome dar, welche vierfach, d.h. ideal, mit den Sauerstoffatomen (kleine Kugeln) gebunden sind. Fehlkoordinierte Siliziumatome sind hellblau (fünffach gebunden) und gelb (dreifach gebunden) dargestellt. Die ideal (zweifach) gebundenen Sauerstoffatome sind weiß dargestellt, während die fehlgebundenen blau (einfach) und rot (dreifach) sind. (T=3580K)

(Jürgen Horbach, Walter Kob und Kurt Binder, Institut für Physik, Universität Mainz)

Grenzflächen in Kunststoffen

Oberflächen und Grenzflächen zwischen unmischbaren Flüssigkeiten haben eine Oberflächenspannung bzw. Grenzflächenspannung. Man könnte daher denken, daß die Grenzflächen besonders wenig Fläche aufspannen, und daher flach sein sollten. Innerhalb aller möglichen Zustände von Grenzflächen ist jedoch die "flache" Grenzfläche so unwahrscheinlich (in der Sprache der Thermodynamik: ihre Entropie ist so klein), daß sie praktisch nicht auftritt. Im allgemeinen sind Grenzflächen daher immer gewellt, und zwar mit Wellen jeder Wellenlänge. Dies ist ein sehr allgemeines Phänomen. Das Bild zeigt einen Schnappschuß einer Grenzfläche zwischen zwei unmischbaren makromolekularen Substanzen (Polymeren), also ein Beispiel für eine Grenzfläche in Kunststoffen. Man erkennt deutlich die Rauhigkeit auf allen Längenskalen. Die Welligkeit der Grenzfläche beeinflußt natürlich auch die Materialeigenschaften des Kunststoffes.

(Andreas Werner, Friederike Schmid, Marcus Müller und Kurt Binder, Institut für Physik, Universität Mainz)

Phasenuntersuchungen an Lipiden

Fettmoleküle (Lipide) bestehen aus einem Kopf, der sich gerne mit Wasser umgibt, und mehreren langen Schwänzen, die Wasser abstoßen. Deshalb breiten sie sich auf einer Wasseroberfläche als Monoschicht aus: Die Schwänze verhindern, daß sich die Moleküle im Wasser lösen, und der Kopf dringt in das Wasser ein und verhindert, daß sich Tröpfchen bilden (wie etwa bei Öl). Im Wasser selbst lagern sich Monoschichten zu Doppelschichten zusammen, so daß die Schwänze nach innen zeigen können und nur die Köpfe in Kontakt mit dem Wasser kommen. Solche Doppelschichten sind einer der wichtigsten Bestandteile von Zellmembranen. Lipidschichten nehmen je nach Temperatur verschiedene Zustände ein, zwischen denen Phasenübergänge stattfinden. Beispielsweise gibt es stark geordnete und ungeordnete Phasen. Die Bilder zeigen ein idealisiertes Modell einer Lipid-Monoschicht, in dem die Lipide durch einfache Ketten von Kugeln repräsentiert werden. Die gelben Kugeln stellen Köpfe dar, und die roten Kugeln gehören zum Schwanz. In der linken Abbildung liegt die Schicht in einer ungeordneten Phase vor, in der rechten in einer geordneten Phase.

(Christoph Stadler, Harald Lange und Friederike Schmid, Institut für Physik, Universität Mainz)

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